共面向量定理

题目

共面向量定理
如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb,为什么要规定两个向量不共线?

答案

你假设a.b向量共线以后的新向量为c,那么此时P一定会和c共面（因为空间中任意两个向量一定共面）,而此定理说的是三个向量共面的问题,如果共线的话,就变成是说两个向量共面的问题了. 希望你能够理解!