已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值

题目

已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值

答案

余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac cosB 则 a^2+c^2-b^2=2ac cosB=ac cosB=1/2 角B=60度
b^2=a^2+c^2-2ac cosB =a^2+9a^2-2*a*3a *1/2 =10a^2-3a^2 =7a^2 b=√7a