已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值

题目

已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,问题求tanA的值?

答案

c/sinC=a/sinA sinC=c/a*sinA=3sinA
B=60度 sin平方B=3/4
代入等式 得 10sin 平方A-3/4=3Sin平方A
Sin平方A=3/28
tan平方A=3/(28-3)=3/25
又c=3a 因此A是锐角 tanA取正值
tanA=根号(3)/5