已知方程X^2+(2K+1)X+K^2=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件.

题目

已知方程X^2+(2K+1)X+K^2=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件.

答案

△≥0得:4K+1≥0,K≥-1/4
开口向上,如果两根都大于1,
-(2K+1)/2>1即：K<-3/2
则在X=1处:1+2K+1+K^2>0,(K+1)^2+1恒大于0,K取任意实数
综上：无解,找不出这样的条件,使使方程有两个大于1的根