已知｛根号x -（2/立方根x）｝的二项式系数之和比（a-b)^2n展开式的二项式系数之和小于240,求：

题目

已知｛根号x -（2/立方根x）｝的二项式系数之和比（a-b)^2n展开式的二项式系数之和小于240,求：
｛根号x -（2/立方根x）｝的展开式中系数的绝对值最大项为?————

答案

依题意有 2^(2n)-2^n=240 解得 2^n=16,n=4
设系数绝对值最大项为Tr+1,则
C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1) 且 C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)
化简得 7≤3r≤10 因r为自然数,所以r=3
故系数的绝对值最大项为T4=-32