已知函数f(x)=loga1−m(x−2)x−3(a>0,a≠1),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.则实数m的值为(  ) A.0 B.±1 C.1 D.-1

已知函数f(x)=loga1−m(x−2)x−3(a>0,a≠1),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.则实数m的值为(  ) A.0 B.±1 C.1 D.-1

题目
已知函数f(x)=log
答案
由条件f(2-x)+f(2+x)=0得:
loga
1+mx
−x−1
+loga
1−mx
x−1
=0
〔(1分)〕
∴(m2-1)x2=0对定义域内的任意x成立〔(3分)〕
∴m2-1=0〔(4分)〕
∴m=1或m=-1〔(5分)〕
当m=1时函数无意义
∴m=-1〔(7分)〕
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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