已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x/y=_.
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已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x/y=_.
题目
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
x
y
答案
∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
∴lg(x-2y)
2
=lgxy,
∴(x-2y)
2
=xy,
∴x
2
-5xy+4y
2
=0,
∴
(
x
y
)
2
-5•
x
y
+4=0,
∴
x
y
=1(舍去),或
x
y
=4,
故答案为 4.
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