夹逼定理求 a>0 lim a^(1/n)=1 和a>0 lim n^(1/n)=1

题目

夹逼定理求 a>0 lim a^(1/n)=1 和a>0 lim n^(1/n)=1
加急

答案

第一：
当a=1,结论显然.
当a>1,令y= a^(1/n)-1 所以a=(y+1)^n
根据二项式定理展开并且舍去其他项：a=(y+1)^n>=1+ny
所以0