有157吨黄沙要从沙场运往建筑工地,大卡车每车装5吨,小卡车每车装2吨,大卡车每次耗油10升,小卡车每次耗油5升,如何派车才能使运输耗油量多?这时共需油多少升?

题目

有157吨黄沙要从沙场运往建筑工地,大卡车每车装5吨,小卡车每车装2吨,大卡车每次耗油10升,小卡车每次耗油5升,如何派车才能使运输耗油量多?这时共需油多少升?

答案

奇怪~这种题目怎么会在电脑网络的分类里?
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设大卡车跑x次,小卡车跑y次,（其中x、y均为非负整数）那么：
5x+2y≥157………………………………………………………（1）
所以,5x≥157-2y
总耗油量=10x+5y≥2*(157-2y)+5y=314+y,可见y越小的时候,耗油量就越少.
由(1)式得到：x≥(157-2y)/5
因为x、y均为非负整数,所以：y的最小值为y=1
此时,x=31
即,让大卡车跑31次,小卡车跑1次时耗油量最少,为315升.