一只关于X的方程X²+（m+2）x+2m-1=0

题目

一只关于X的方程X²+（m+2）x+2m-1=0
（1）求证方程有两个不相等的实数根：
（2）当m为何值时,方程的两根互相反数?并求出此时方程根.
突破3+1上

答案

（1）△=（m+2)²-4（2m-1)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4＞0
就是△>0
所以方程有两个不相等的实数根
（2）方程的两根互相反数
就是X1+X2=0
又韦达定理有X1+X2=-（m+2)=0
解得m=-2
此时方程为X²+3=0
解得x1=-√3,x2=√3