如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC. 求证:AC⊥BC.
题目
如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC.
求证:AC⊥BC.
答案
证明:连接OD,(1分)
∵OA=OD,
∴∠1=∠3; (3分)
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,(6分)
∴OD∥AC; (7分)
∵BC是⊙O的切线,
∴OD⊥BC. (8分)
∴AC⊥BC. (10分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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