当a取遍0到5的所有实数值时,满足3b=a(3a-8)的整数b有多少个?

题目

当a取遍0到5的所有实数值时,满足3b=a(3a-8)的整数b有多少个?

答案

若3b=a(3a-8),那么：
b=a(a - 8/3)=a²- (8/3)*a=(a- 4/3)²- 16/9
当0≤a≤5时,则：a=4/3时,b有最小值为-16/9；a=5时,b有最大值35/3
即有：-2