甲、乙两桶油共重24千克,第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶,第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶内的油同样多,问甲、乙两桶原来各有油多少千克?

题目

甲、乙两桶油共重24千克,第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶,第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶内的油同样多,问甲、乙两桶原来各有油多少千克?

答案

设甲原有油x千克,乙原有油y千克,
则：x+y=24 (1)
第一次倒油后,甲桶剩（x-y)千克,乙桶剩2y千克
第二次倒油后,甲桶剩2（x-y)千克,乙桶剩2y-(x-y)千克,
两次后一样多,得2（x-y)=2y-(x-y) 即3x=5y,y=0.6x 代入（1）式
得出 x=15,y=9