f(x)=根号3cosx-sinx(0≤x≤π/6）的值域

题目

f(x)=根号3cosx-sinx(0≤x≤π/6）的值域

答案

f(x)=√3cosx-sinx (0≤x≤π/6)
=2cos(x+π/6)
x+π/6∈[π/6,π/3]
则 cos(x+π/6)∈[1/2,√3/2]
所以 f(x)∈[1,√3]
值域为 【1,√3】