a、b为实数，且ab=1，设P=a/a+1+b/b+1，Q=1/a+1+1/b+1，则P_Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

题目

a、b为实数，且ab=1，设P=

a

a+1

+

b

b+1

答案

∵P=

a(b+1)+b(a+1)

(a+1)(b+1)

=

2ab+a+b

ab+a+b+1

，把ab=1代入得：

2+a+b

2+a+b

=1；
Q=

b+1+a+1

(a+1)(b+1)

=

a+b+2

ab+a+b+1

，把ab=1代入得：

2+a+b

2+a+b

=1；
∴P=Q．