用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx
题目
用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx
答案
令x=sect,则dx=sect·tant dt
∫(1→2)√(x²-1)/xdx
=∫(0→π/3)tan²t dt
=∫(0→π/3)(sec²t-1)dt
=(tant-t)|(0→π/3)
=tanπ/3-π/3
=√3-π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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