如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

题目

如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

答案

∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，
即BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∵

AC＝DF BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（HL）．

根据BF=EC，可得BF+CF=EC+CF，即BC=EF，然后根据AC=DF，BC=EF即可证明△ABC≌△DEF．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．