已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于（　　） A.30 B.45 C.90 D.186

题目

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前5项和等于（　　）
A. 30
B. 45
C. 90
D. 186

答案

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+d＝6 a1+4d＝15

，解得

a1＝3 d＝3

；
∴a_n=3n，
∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差为6，
∴S₅=5×6+

5×4

2

×6=90．
故选C．

利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，可得a_n，进而得到b_n，然后利用前n项和公式求解即可．

本题考点：等差数列．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．