如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,

题目

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
求证：BF=4EF

答案

证明：连接AF,过A作AH⊥BC,交BC与H∵三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 °∴∠C=30°,∠CAH=60°又∵EF是AC的垂直平分线∴AF=CF=2EF,∠EAF=∠C=30°∴∠FAH=120°/2- 30°=30°∴AF=2FH=2EF∴BH=CH=3EF∴BF=BH+FH=4EF...