已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的_条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空．）

题目

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空．）

答案

由m⊂α，α⊥β得不出m⊥β，因为两平面垂直，其中一平面内的直线可以和另一平面平行；
若m⊂a，m⊥β，则根据面面垂直的判定定理得到α⊥β；
∴α⊥β，是m⊥β的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．