过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?

题目

过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
只要基本思路

答案

圆心O坐标（-1,2）.原点为A(0,0)
三角形OCM为直角三角形.所以OC的中点到M点为定值OC/2
所以M的轨迹为以OC中点（-1/2 ,1）为圆心.以OC/2=√5/2 为半径的圆.取值范围就是2个切点.
(x+1/2)^2+(y-1)^2=5/4