对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证：y=f(x)的图象关于直线x=a对称
题目
对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证：y=f(x)的图象关于直线x=a对称
答案
您好：
∵f(x+a)=f(a-x)
∴以x-a取代上式中的x,得
f(x)=f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2*a,f(x)=f(2a-x),即纵坐标相同
∴以x和2a-x为横坐标的点关于直线x=a对称
∵这两个点是任意的,且都始终在y=f(x)的图象上
∴y=f(x)的图象关于直线x=a对称
谢谢!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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