已知动点P与双曲线2x－2y＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4,问题1求动点P的轨迹C的方程.

题目

已知动点P与双曲线2x－2y＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4,问题1求动点P的轨迹C的方程.
若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M,若圆M与y轴有两个交点,求M的横坐标的取值范围.

答案

1、双曲线是x^2-y^2=1吗?若是,解答如下：c=√2,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）,根据条件可知其轨迹是长轴为4的椭圆,和双曲线共焦点,2a=4,a=2,b^2=a^2-c^2=4-2=2,椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1.2、设M坐标（x0,y0),若...