1.某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以υ0=12m/s的速度斜向上抛出,小球的初速度方向与水平方向之间的夹角300为,取g=10m/s2,求：

题目

1.某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以υ0=12m/s的速度斜向上抛出,小球的初速度方向与水平方向之间的夹角300为,取g=10m/s2,求：
（1）、物体落到地面上时,重力做的功W1是多少?
（2）、若不计空气阻力,小球落地时的速度大小是多少?
（3）、若小球落地时的速度大小为υ1=13m/s,小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功?
2.不计空气阻力,竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻,若t1=3s,t2=7s两时刻距抛出点高度相同,取g=10m/s^2.求:
(1)上抛初速度v0大小为多少?
(2)由上抛到落地共经历时间T为多少?
(3)小球上升的最大高度H为多少?
3.我国自行研制的"神舟"6号飞船于2005年10月12日在酒泉卫星发射中心由"长征-2F"运载火箭发射升空,并按预定轨道环绕地球飞行5天后安全返回,在内蒙古的主着陆场着陆.设"神舟"6号飞船在飞行过程中的某段时间内环绕地球做圆轨道运动,把地球看成质量分布均匀的,半径为R的球体.地球表面的重力加速度为g.求:
(1)若在时间t内飞船绕地球运行的圈数为N,则飞船离地面的高度h为多大?
(2)在该圆形轨道上飞船的向心加速度为多大?

答案

一.1.重力做功只与始末位置有关 所以
W1=mgh＝0.2*10*2.6j=5.2j
2.重力势能转化为动能
依据 机械能守恒
1/2*m*v0^2+mgh=1/2*m*vt^2
可算出 vt
3.小球克服阻力做功,数值上等于机械能的损失量
W阻力＝1/2*m*v0^2+mgh-1/2*m*v1^2
二.
1.从t1到t2,小球先上升后下降,且上升和下降过程是对称的,所以
从t=0开始小球总上升时间为t'＝t1+(t2-t1)/2=5s
所以
v0=gt=50m/s
2.由于上升过程和下降过程是对称的
所以
t总＝t'*2=10s
3.最大高度H=1/2*g*t'^2=125m
三.
1.周期为T＝t/N
则飞船绕地球运动的角速度w＝2×pai/T （pai=3.14）
万有引力提供向心力
G*M*m/(R+h)^2=m*(R+h)*w^2
而近地面有关系：
G*M*m/R^2=mg
即 G*M=gR^2 带入上式
算出h
2.向心加速度a=(R+h)*w^2