已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根X1,X2且x1+x2=k.若（2X1+X2)^2-8(2X1+X2)+15=0

题目

已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根X1,X2且x1+x2=k.若（2X1+X2)^2-8(2X1+X2)+15=0
用含K的代数式表示X1

答案

设t=2X1+X2
t^2-8t+15=(t-3)(t-5)=0
t=3或5
即 2X1+X2=3 2X1+X2=5
x1+x2=k
x2=k-x1
将x2=k-x1代入2X1+X2=3 2X1+X2=5
解出x1即可