已知半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是_.
题目
已知半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是______.
答案
将半球补成整个的球,同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体,构成的长方体刚好是这个球的内接长方体,那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径.
设原正方体棱长为a,球的半径是R,则根据长方体的对角线性质,得(2R)
2=a
2+a
2+(2a)
2,即4R
2=6a
2,∴R=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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