已知|ab-2|与（b-1)的平方互为相反数,试求代数式 ab/1+（a+1)（b+1）/1+.+（a+2010）（b+2010)/1

题目

已知|ab-2|与（b-1)的平方互为相反数,试求代数式 ab/1+（a+1)（b+1）/1+.+（a+2010）（b+2010)/1

答案

你的分子分母写反了
即|ab-2|+(b-1)²=0
所以ab-2=b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-2012
=2011/2012