[1-X^(1/2)]/[1-X^(1/3)]当X→1时的极限
题目
[1-X^(1/2)]/[1-X^(1/3)]当X→1时的极限
答案
因为x->1时分子分母都是0,用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
limx->1[1-X^(1/2)]/[1-X^(1/3)]
=limx->1[1/2*x^(-1/2)]/[1/3*x^(-2/3)]
=1/2 / 1/3
=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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