已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较

题目

已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较
f（40） f（7 ）f（25 ）大小

答案

f(x-2)=-f(x)则f[(x+2)-2]=-f(x+2)即：f(x)=-f(x+2)-f(x)=f(x+2)所以：f(x-2)=f(x+2)令x-2=t,则x+2=t+4所以：f(t)=f(t+4)所以,f(x)是一个周期函数,周期为4；f(40)=f(0),f(7)=f(-1),f(25)=f(1)f(x)是奇函数,在[0,2]上...