“x的x次幂”的导数是多少

题目

“x的x次幂”的导数是多少

答案

答：
y=x^x
两边取自然对数：
lny=xlnx
两边求导：
y' /y=lnx +1
y'=y(1+lnx)
y'=(x^x)(1+lnx)
所以：
导数是(x^x)(1+lnx)