有一条密闭曲线,他周长一顶,那么它围成什么图像面积最大,
题目
有一条密闭曲线,他周长一顶,那么它围成什么图像面积最大,
答案
一个点(r,a)相对于极坐标原点在平面内运动,围成一个封闭图形.对于它的轨迹中的一个微元dr(向量)=dr*i(向量)+rda*j(向量)(i、j分别是径向和切向单位向量).如果这个点存在径向运动,dr不为0,则对dr(向量)的曲线微分dl=[(dr)^2+(rda)^2]^0.5>rda,而dr(向量)和rda*j(向量)对应的面积都是1/2*r^2da.即在面积1/2*r^2da一定的情况下,对应的周长有径向运动的dr(向量)大于无径向运动的rda*j(向量),因此周长一定时,无径向运动围得的面积要大于有径向运动的,点在无径向运动时绕极点一周得到的图形就是圆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 问修改病句.同学们都要树立爱护公共财物的良好习惯
- 由Na2S,Na2SO3,Na2SO4组成的混合物中,测得氧元素量为22%,则硫元素占百分之几?
- 英语期末试卷 好的给你加到100,快
- 如何测空气的酸度?有什么仪器吗,原理是什么?
- 把一个长7厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体钢块,铸成一个圆柱形零件.这个零件的底面积是35平方厘米,高是多少厘米?
- 一个人站在太阳底下有个影子的寓意,英语作文.
- how fun it is to do … what fun it is to do… 为什么要用后者,fun如果当形容词不也是“有趣的”意思吗
- a:b=1.2:3,a:c=1/4:2/7
- 找规律填数 1,4,5,9,(),23,().急要!
- 2012分之2013乘2012