设a＞0,b＞0,f(x)=e^ax-2e^bx,求f(x)有极大值或极小值的条件.
题目
设a＞0,b＞0,f(x)=e^ax-2e^bx,求f(x)有极大值或极小值的条件.
答案
f'(x)=0有解
f'(x)=a*e^ax-2b*e^(bx)=0
a*e^ax=2b*e^(bx)
a/2b=e^bx/e^ax=e^(bx-ax)=[e^(b-a)]^x
x=log(a/2b)[e^(b-a)]
真数肯定大于0
底数也大于0
所以只要底数a/2b≠1
所以只要a/b≠2即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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