已知函数f(x)=loga底(x+1),g(x)=loga底(4-2x).(a>0,a≠1)1、求函数f(x)-g(x)定义域2、求使不等式f(x)>g(x)成立的实数x的取值范围
题目
已知函数f(x)=loga底(x+1),g(x)=loga底(4-2x).(a>0,a≠1)1、求函数f(x)-g(x)定义域2、求使不等式f(x)>g(x)成立的实数x的取值范围
答案
解
1、f(x)-g(x)
=loga (x+1)-loga (4-2x)
=loga [(x+1)/(4-2x)]
解不等式 (x+1)/(4-2x)>0得
(x+1)(4-2x)>0
-10
loga [(x+1)/(4-2x)]>0
当a>1时,此不等式等价于:
(x+1)(4-2x)>1
即2x^2-2x-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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