一支竖直向上发射的火箭,其质量为6000kg,火箭喷气速度为1000m/s,如果在开始是每秒大约要喷出多少气体,才能支持火箭的重量?如果要使火箭开始是有19.6m/s~2向上的加速度,则每秒要喷出多少

题目

一支竖直向上发射的火箭,其质量为6000kg,火箭喷气速度为1000m/s,如果在开始是每秒大约要喷出多少气体,才能支持火箭的重量?如果要使火箭开始是有19.6m/s~2向上的加速度,则每秒要喷出多少质量的气体?

答案

(解答中g取10)第1问先受力分析,设气体推力F,M=6000kg,气体质量m,作用时间t.
再由动量定理
对气体:(F+mg)t=mv
对火箭:F=(M-m)g
其中t=1s,代入数据得m=60kg
对于第2问,只须在第一问基础上用牛顿第2定律.
对气体:(F+mg)t=mv
对火箭:F-(M-m)g=ma
其中t=1s,a=19.6m/s^2(我用2g即20代替)
代入数据得m=75kg