2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1)

题目

2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1)

答案

2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1)
即lg(2x-1)²=lg(-2x+7)(x+1)
∴ (2x-1)²=(-2x+7)(x+1)
∴ 4x²-4x+1=-2x²+5x+7
∴ 6x²-9x-6=0
∴ 2x²-3x-2=0
∴ (x-2)(2x+1)=0
∴ x=2或x=-1/2
检验,当x=-1/2时,2x-1