求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)

题目

求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)
然后我换种方法，将原式化为1/y=1+1/x^2，解出来的结果却是错的，请问这个方法哪里错了，我知道怎么算，我用第二中方法解出来是1/2，我就是想不通第二种方法哪里错了。

答案

y=x^2/(x^2+1)
=(x^2+1-1)/(x^2+1)
=1-1/(x^2+1)
因为x^2>=0
x^2+1>=1
0=-1
所以
1>y=1-1/(x^2+1)>=0
所以域域是[0,1)