limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少?
题目
limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少?
是n次根,不是n乘√
答案
取对数,ln原式=lim(n→∞)1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))=∫(0→1)ln(1+x)dx=∫(0→1)ln(1+x)d(1+x)=(1+x)ln(1+x)|(0→1)-∫(0→1)(1+x)/(1+x)dx=(1+x)ln(1+x)|(0→1)-x|(0→1)=2ln2-1所以原式=e^(2ln2-1)=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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