若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+1/4mn有2个不等的正整数根,求m/n的值

题目

若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+1/4mn有2个不等的正整数根,求m/n的值
书上写的是不等的

答案

方程x2-(m-2n)x+1/4mn=o有两个相等的正实数根
mn>0,n>0,m>0
m-2n>0
m>2n,m/n>2
(m-2n)^2-mn=0,
m^2-5mn+4n^2=0
上式两边同除以n^2得
(m/n)^2-5m/n+4=0,解得:
m/n=1