若矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠BOC=120°,AB=1,那么矩形ABCD的面积是_____.

题目

若矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠BOC=120°,AB=1,那么矩形ABCD的面积是_____.

答案

角BOC=120 得出角AOB=60 所以三角形AOB为等边三角形
所以A0=B0=AB=1
矩形对角线交点为O
所以 AO=CO=AC/2=1
在直角三角形中有AB^2+BC^2=AC^2
所以BC=根号3
面积=AB*BC=1*根号3=根号3约等于1.732050807056