直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（　　） A.120 B.121 C.132 D.123

题目

直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（　　）
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123

答案

设另一条直角边为x，斜边为y，
∵由勾股定理得：y²-x²=11²，
∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1，
∵x、y为整数，y＞x，
∴x+y＞y-x，
即只能x+y=121，y-x=1，
解得：x=60，y=61，
∴三角形的周长是11+60+61=132，
故选C．