如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠ABE=60°,BE=2cm,DF=2cm,则CF和BC的长分别为多少

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠ABE=60°,BE=2cm,DF=2cm,则CF和BC的长分别为多少

答案

因为角EAF＝60度,角AFC=90°,角AEC=90°,所以角ECF=120°,所以角B=60°,角D=60°（四边形内角和为360°） 因为三角形AFD为直角三角形,角AFD=90°角D=60°DF=3cm,所以AD=2DF=6cm 同理,三角形ABE中,BE=2cm,所以AE=2根号3,所以平行四边形ABCD的面积为：6*2根号3=12根号3