数学一元二次方程,

题目

数学一元二次方程,
已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

答案

由题意,方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
可知 △=[2(b-a)]²-4(c-b)(a-b)=0
整理可得 a=b 或 a=c
因此可知 △ABC为等腰三角形