如图,在平面直角坐标系中,直线y= 23x- 23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是（　　）

题目

如图,在平面直角坐标系中,直线y= 23x- 23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是（　　）
A、6 B、3 C、12 D、 43

答案

当y=0时,23x- 23=0,
解得x=1,
∴点E的坐标是（1,0）,即OE=1,
∵OC=4,
∴EC=OC-OE=4-1=3,
∴点F的横坐标是4,
∴y= 23×4- 23=2,即CF=2,
∴△CEF的面积= 12×CE×CF= 12×3×2=3．
故选B．