把圆的一条弦AB四等分,三条垂线交其中一条弧AB于C、D、E,则弧AC、CD、DE、EB相等么?不相等如何证明?

题目

把圆的一条弦AB四等分,三条垂线交其中一条弧AB于C、D、E,则弧AC、CD、DE、EB相等么?不相等如何证明?

答案

反证法：假设他们相等,设弧AB上的三个等分分别为1,2,3!连接A2,交C1于点H,则：AH=2H,又因为A1=12,则,1H垂直于A2,过同一点垂直了两条直线.显然矛盾.另外的一边也这么证!大概就这样吧!还有,你的题说的不清楚!