若矩阵A的特征值为λ,（1）A^-1特征值1/λ,（2）A-E的特征值是λ-1

题目

若矩阵A的特征值为λ,（1）A^-1特征值1/λ,（2）A-E的特征值是λ-1
这两个命题均正确吗,除此以外还有别的关于特征值λ的计算性质吗?

答案

都正确
当A可逆时,A* 的特征值为 |A|/λ
若 f(x) 是多项式,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值
这些结论教材中应该都有,看看书吧