向量表示的复数在向量平移后仍保持不变,这句话是错误的还是正确的?

题目

向量表示的复数在向量平移后仍保持不变,这句话是错误的还是正确的?
如题,我在一本书上看到这么一句话“无论向量平移到什么地方,它所表示的复数是相同的”,我不理解,比如,向量（1,1）,表示的复数是1+i,将此向量沿着X轴正向平移2个单位后,它表示的复数就应该是3+i,怎么会不变呢?

答案

你把向量的坐标与点的坐标弄混了.
向量（1,1）无论平移到哪里（起点、终点变化了）,但它的坐标始终还是（1,1）.
你说向右平移 2 个单位后表示 3+i ,这是错的.这只是终点相对于原点,而不再是原向量了.
原向量相对于它的起点还是（1,1）.