已知方程x^2+2x-2k=0的两个根分别为x1、x2,且满足（x1+1）（x2+1）=-4,求k的值

题目

已知方程x^2+2x-2k=0的两个根分别为x1、x2,且满足（x1+1）（x2+1）=-4,求k的值

答案

由条件可得x1+x2=-2,x2*x2=-2k,
由（x1+1）（x2+1）=-4,可得x1*x2+(x1+x2)+1=4
所以有-2k-2+1=4
则k=-5/2