在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求2sinA−sinBsinC的值．

题目

在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求

2sinA−sinB

sinC

答案

∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，
∴设a=k，b=3k，c=5k，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，即sinA=

a

2R

，sinB=

b

2R

，sinC=

C

2R

，
则原式=

2a 2R − b 2R

c 2R

=

2a−b

c

=

2k−3k

5k

=-

1

5

．