过点P（2,4）作圆x^2+y^2=2的两条切线,切点A,B,求过A,B和P的圆的方程

题目

过点P（2,4）作圆x^2+y^2=2的两条切线,切点A,B,求过A,B和P的圆的方程

答案

A B为过P点的圆的切线的切点
则PA垂直OA PB垂直OB
三角形OPA OPB为直角三角形
则P A B O 四点共圆 圆心为OP中点Q(1,2) 直径为OP(长为2倍根号5）
则所求圆方程为 (x-1)^2+(y-2)^2=5