球冠的面积公式s=2πRh是怎么推出来的?

题目

球冠的面积公式s=2πRh是怎么推出来的?

答案

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ,上限π/2所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即...